Números triangulares

Ilustrador: Antonio Ortega Moreno

Ilustrador: Antonio Ortega Moreno

Un número triangular es aquel que puede recomponerse en la forma de un triángulo equilátero.

Estos números fueron objeto de estudio por Pitágoras.

Cada número triangular Tn está definido por la siguiente fórmula:

T_n = \begin{matrix}\frac{n(n+1)}{2}\end{matrix} \,

Teorema. La suma de T n y Tn-1 es un cuadrado perfecto o, como dijo Pitágoras, un número cuadrado.

Sean:

T_n = \begin{matrix}\frac{n(n+1)}{2}\end{matrix} \,
T_{n-1} = \begin{matrix}\frac{(n-1)(n-1+1)}{2}\end{matrix} = \begin{matrix}\frac{n(n-1)}{2}\end{matrix} \,                                                     

sumando:

T_n + T_{n-1} = \begin{matrix}\frac{n(n+1)}{2}\end{matrix} + \begin{matrix}\frac{n(n-1)}{2}\end{matrix} \,

es decir:

T_n + T_{n-1} = n^2 \,
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Publicado el 24 mayo, 2014 en Matemáticas, Recursos Educativos. Añade a favoritos el enlace permanente. Deja un comentario.

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